Riješi 5y^8+10y^7div5y+10

$$5 y ^ { 8 } + 10 y ^ { 7 } \div 5 y + 10$$

Izračunaj

$$7y^{8}+10$$

Koraci rješenja

Podijelite 10y^{7} s 5 da biste dobili 2y^{7}.

$$5y^{8}+2y^{7}y+10$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 7 i 1 da biste dobili 8.

$$5y^{8}+2y^{8}+10$$

Kombinirajte 5y^{8} i 2y^{8} da biste dobili 7y^{8}.

$$7y^{8}+10$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$56y^{7}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Podijelite 10y^{7} s 5 da biste dobili 2y^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{8}+2y^{7}y+10)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 7 i 1 da biste dobili 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{8}+2y^{8}+10)$$

Kombinirajte 5y^{8} i 2y^{8} da biste dobili 7y^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y^{8}+10)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times 7y^{8-1}$$

Pomnožite 8 i 7.

$$56y^{8-1}$$

Oduzmite 1 od 8.

$$56y^{7}$$