Riješi 5x(x-7)=0

$$5 x ( x - 7 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=7$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-35=0.

$$x=0 x=7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -35 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -35 jest 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{35±35}{10} kad je ± plus. Dodaj 35 broju 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Podijelite 70 s 10.

$$x=7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{35±35}{10} kad je ± minus. Oduzmite 35 od 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=7 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-7.

$$5x^{2}-35x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Podijelite -35 s 5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-7x=0$$

Podijelite -7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{7}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=7 x=0$$