Riješi 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x od obiju strana.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x od obiju strana.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -20 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Pomnožite 2 i -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-40} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Podijelite 0 s -40.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-40} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Skratite razlomak \frac{-8}{-40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombinirajte 15x i -4x da biste dobili 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Oduzmite 11x od obiju strana.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombinirajte 15x i -11x da biste dobili 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane sa -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Dijeljenjem s -20 poništava se množenje s -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Skratite razlomak \frac{4}{-20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Podijelite 0 s -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$