Riješi 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$30x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$30x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 30 s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 i 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{60} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Skratite razlomak \frac{2}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{60} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podijelite 0 s 60.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$30x^{2}=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$30x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane sa 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dijeljenjem s 30 poništava se množenje s 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Podijelite 0 s 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{30}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{60}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{60} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{60} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Dodajte \frac{1}{60} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$