Riješi 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Dodaj 4900 broju -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -70 jest 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kad je ± plus. Dodaj 70 broju 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Podijelite 70+2\sqrt{35} s 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{35} od 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Podijelite 70-2\sqrt{35} s 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7+\frac{\sqrt{35}}{5} s x_{1} i 7-\frac{\sqrt{35}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}-70x+238$$