Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

5x^{2}-7x-6+10x=-4
Dodajte 10x na obje strane.
5x^{2}+3x-6=-4
Kombinirajte -7x i 10x da biste dobili 3x.
5x^{2}+3x-6+4=0
Dodajte 4 na obje strane.
5x^{2}+3x-2=0
Dodajte -6 broju 4 da biste dobili -2.
a+b=3 ab=5\left(-2\right)=-10
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao 5x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,10 -2,5
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -10 proizvoda.
-1+10=9 -2+5=3
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-2 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 3.
\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right)
Izrazite 5x^{2}+3x-2 kao \left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right).
x\left(5x-2\right)+5x-2
Izlučite x iz 5x^{2}-2x.
\left(5x-2\right)\left(x+1\right)
Faktor uobičajeni termin 5x-2 korištenjem distribucije svojstva.
x=\frac{2}{5} x=-1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 5x-2=0 i x+1=0.
5x^{2}-7x-6+10x=-4
Dodajte 10x na obje strane.
5x^{2}+3x-6=-4
Kombinirajte -7x i 10x da biste dobili 3x.
5x^{2}+3x-6+4=0
Dodajte 4 na obje strane.
5x^{2}+3x-2=0
Dodajte -6 broju 4 da biste dobili -2.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 3 s b i -2 s c.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Kvadrirajte 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i -2.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 5}
Dodaj 9 broju 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 49.
x=\frac{-3±7}{10}
Pomnožite 2 i 5.
x=\frac{4}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±7}{10} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 7.
x=\frac{2}{5}
Skratite razlomak \frac{4}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
x=-\frac{10}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±7}{10} kad je ± minus. Oduzmite 7 od -3.
x=-1
Podijelite -10 s 10.
x=\frac{2}{5} x=-1
Jednadžba je sada riješena.
5x^{2}-7x-6+10x=-4
Dodajte 10x na obje strane.
5x^{2}+3x-6=-4
Kombinirajte -7x i 10x da biste dobili 3x.
5x^{2}+3x=-4+6
Dodajte 6 na obje strane.
5x^{2}+3x=2
Dodajte -4 broju 6 da biste dobili 2.
\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{2}{5}
Podijelite obje strane sa 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}
Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
Podijelite \frac{3}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{2}{5}+\frac{9}{100}
Kvadrirajte \frac{3}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{49}{100}
Dodajte \frac{2}{5} broju \frac{9}{100} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{49}{100}
Faktor x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{3}{10}=\frac{7}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{7}{10}
Pojednostavnite.
x=\frac{2}{5} x=-1
Oduzmite \frac{3}{10} od obiju strana jednadžbe.