Riješi 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -7x i x da biste dobili -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Dodaj 36 broju 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Podijelite 6+4\sqrt{6} s 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Podijelite 6-4\sqrt{6} s 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+2\sqrt{6}}{5} s x_{1} i \frac{3-2\sqrt{6}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}-6x-3$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -7x i x da biste dobili -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$