Riješi 5x^2-40x-4=

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -4.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

Dodaj 1600 broju 80.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1680.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -40 jest 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} kad je ± plus. Dodaj 40 broju 4\sqrt{105}.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

Podijelite 40+4\sqrt{105} s 10.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{105} od 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

Podijelite 40-4\sqrt{105} s 10.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\frac{2\sqrt{105}}{5} s x_{1} i 4-\frac{2\sqrt{105}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}-40x-4$$