Riješi 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 4 i 8 da biste dobili 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 4 i 8 da biste dobili 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -32 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±32}{10} kad je ± plus. Dodaj 32 broju 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Skratite razlomak \frac{64}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{32±32}{10} kad je ± minus. Oduzmite 32 od 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 4 i 8 da biste dobili 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{32}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{16}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{16}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{16}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Dodajte \frac{16}{5} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$