Riješi 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-30=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$5x^{2}-30x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -30 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -30 jest 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{30±30}{10} kad je ± plus. Dodaj 30 broju 30.

$$x=\frac{60}{10}$$

Podijelite 60 s 10.

$$x=6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{30±30}{10} kad je ± minus. Oduzmite 30 od 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=6 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Podijelite -30 s 5.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=6 x=0$$