Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6
Oduzmite x^{2} od obiju strana.
4x^{2}-20x+12=1x-6
Kombinirajte 5x^{2} i -x^{2} da biste dobili 4x^{2}.
4x^{2}-20x+12-x=-6
Oduzmite 1x od obiju strana.
4x^{2}-21x+12=-6
Kombinirajte -20x i -x da biste dobili -21x.
4x^{2}-21x+12+6=0
Dodajte 6 na obje strane.
4x^{2}-21x+18=0
Dodajte 12 broju 6 da biste dobili 18.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -21 s b i 18 s c.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 18}}{2\times 4}
Kvadrirajte -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 18}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i 18.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 4}
Dodaj 441 broju -288.
x=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 4}
Izračunajte kvadratni korijen od 153.
x=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 4}
Broj suprotan broju -21 jest 21.
x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8}
Pomnožite 2 i 4.
x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} kad je ± plus. Dodaj 21 broju 3\sqrt{17}.
x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{21±3\sqrt{17}}{8} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od 21.
x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}
Jednadžba je sada riješena.
5x^{2}-20x+12-x^{2}=1x-6
Oduzmite x^{2} od obiju strana.
4x^{2}-20x+12=1x-6
Kombinirajte 5x^{2} i -x^{2} da biste dobili 4x^{2}.
4x^{2}-20x+12-x=-6
Oduzmite 1x od obiju strana.
4x^{2}-21x+12=-6
Kombinirajte -20x i -x da biste dobili -21x.
4x^{2}-21x=-6-12
Oduzmite 12 od obiju strana.
4x^{2}-21x=-18
Oduzmite 12 od -6 da biste dobili -18.
\frac{4x^{2}-21x}{4}=-\frac{18}{4}
Podijelite obje strane sa 4.
x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{18}{4}
Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.
x^{2}-\frac{21}{4}x=-\frac{9}{2}
Skratite razlomak \frac{-18}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
x^{2}-\frac{21}{4}x+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{21}{8}\right)^{2}
Podijelite -\frac{21}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{21}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{21}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{441}{64}
Kvadrirajte -\frac{21}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}=\frac{153}{64}
Dodajte -\frac{9}{2} broju \frac{441}{64} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}=\frac{153}{64}
Faktor x^{2}-\frac{21}{4}x+\frac{441}{64}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{64}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{21}{8}=\frac{3\sqrt{17}}{8} x-\frac{21}{8}=-\frac{3\sqrt{17}}{8}
Pojednostavnite.
x=\frac{3\sqrt{17}+21}{8} x=\frac{21-3\sqrt{17}}{8}
Dodajte \frac{21}{8} objema stranama jednadžbe.