Riješi 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 2 na obje strane.

$$5x^{2}=1+2$$

Dodajte 1 broju 2 da biste dobili 3.

$$5x^{2}=3$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$