Riješi 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktor

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Razmotrite x^{2}-3x. Izlučite x.

$$x\left(x-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$5x\left(x-3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -15 jest 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±15}{10} kad je ± plus. Dodaj 15 broju 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Podijelite 30 s 10.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±15}{10} kad je ± minus. Oduzmite 15 od 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3 s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Izračunaj

$$5x\left(x-3\right)$$