Riješi 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$5x^{2}-4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$5x^{2}-4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{10} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 4.

$$x=\frac{8}{10}$$

Skratite razlomak \frac{8}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{10} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$5x^{2}-4x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{4}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{2}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{2}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{2}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Dodajte \frac{2}{5} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$