Riješi 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 54 od obiju strana.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Oduzmite 54 od 9 da biste dobili -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Izrazite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$5x^{2}=54-9$$

Oduzmite 9 od 54 da biste dobili 45.

$$5x^{2}=45$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 s 5 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 54 od obiju strana.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Oduzmite 54 od 9 da biste dobili -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -45 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30}{10} kad je ± plus. Podijelite 30 s 10.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±30}{10} kad je ± minus. Podijelite -30 s 10.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$