Riješi 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Dodaj 64 broju 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podijelite -8+2\sqrt{51} s 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{51} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Podijelite -8-2\sqrt{51} s 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4+\sqrt{51}}{5} s x_{1} i \frac{-4-\sqrt{51}}{5} s x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Izračunaj

$$5x^{2}+8x-7$$