Riješi 5x^2+3x=0

$$5 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(5x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$5x^{2}+3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-3±3}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{10} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±3}{10} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{10}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{3}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=0$$

Podijelite \frac{3}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{3}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Rastavite x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Oduzmite \frac{3}{10} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$