Riješi 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 27 od obiju strana.

$$5x^{2}=6-27$$

Oduzmite 27 od 6 da biste dobili -21.

$$5x^{2}=-21$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Oduzmite 6 od 27 da biste dobili 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i 21 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$