Riješi 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktor

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 5. Polinom x+x^{2}+1 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Dodaj 25 broju -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$5x^{2}+5x+5$$

Izračunaj

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$