Riješi 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Faktor

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Dodaj 900 broju 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kad je ± plus. Dodaj -30 broju 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Podijelite -30+10\sqrt{23} s 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{23} od -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Podijelite -30-10\sqrt{23} s 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{23} s x_{1} i -3-\sqrt{23} s x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Izračunaj

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$