Riješi 5u^2-10u=0

$$5 u ^ { 2 } - 10 u = 0$$

Izračunaj u

$$u=2$$

$$u=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite u.

$$u\left(5u-10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 5u-10=0.

$$u=0 u=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$5u^{2}-10u=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -10 s b i 0 s c.

$$u=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -10 jest 10.

$$u=\frac{10±10}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$u=\frac{10±10}{10}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{10±10}{10} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 10.

$$u=\frac{20}{10}$$

Podijelite 20 s 10.

$$u=2$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{10±10}{10} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$u=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$u=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$u=2 u=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5u^{2}-10u=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5u^{2}-10u}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$u^{2}+\left(-\frac{10}{5}\right)u=\frac{0}{5}$$

Podijelite -10 s 5.

$$u^{2}-2u=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$u^{2}-2u=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$u^{2}-2u+1=1$$

Faktor u^{2}-2u+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(u-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$u-1=1 u-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$u=2 u=0$$