Riješi 5t^2+2t=0

$$5 t ^ { 2 } + 2 t = 0$$

Izračunaj t

$$t=-\frac{2}{5}=-0,4$$

$$t=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite t.

$$t\left(5t+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite t=0 i 5t+2=0.

$$t=0 t=-\frac{2}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$5t^{2}+2t=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 2 s b i 0 s c.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$t=\frac{-2±2}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$t=\frac{-2±2}{10}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-2±2}{10} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$t=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$t=0$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-2±2}{10} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$t=-\frac{4}{10}$$

Skratite razlomak \frac{-4}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$t=-\frac{2}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=0 t=-\frac{2}{5}$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5t^{2}+2t=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5t^{2}+2t}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$t^{2}+\frac{2}{5}t=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$t^{2}+\frac{2}{5}t=0$$

Podijelite \frac{2}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}+\frac{2}{5}t+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$t^{2}+\frac{2}{5}t+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Faktor t^{2}+\frac{2}{5}t+\frac{1}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$t+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} t+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Oduzmite \frac{1}{5} od obiju strana jednadžbe.

$$t=0 t=-\frac{2}{5}$$