Riješi 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Izračunaj p

$$p=7$$

$$p=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 35p od obiju strana.

$$5p^{2}-35p=0$$

Izlučite p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite p=0 i 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 35p od obiju strana.

$$5p^{2}-35p=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -35 s b i 0 s c.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -35 jest 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{35±35}{10} kad je ± plus. Dodaj 35 broju 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Podijelite 70 s 10.

$$p=7$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{35±35}{10} kad je ± minus. Oduzmite 35 od 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$p=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$p=7 p=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 35p od obiju strana.

$$5p^{2}-35p=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Podijelite -35 s 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Podijelite -7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{7}{2} objema stranama jednadžbe.

$$p=7 p=0$$