Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

p+q=17 pq=5\left(-40\right)=-200
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 5b^{2}+pb+qb-40. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,200 -2,100 -4,50 -5,40 -8,25 -10,20
Budući da je pq negativan, p i q suprotnu znakovi. Budući da je p+q pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -200 proizvoda.
-1+200=199 -2+100=98 -4+50=46 -5+40=35 -8+25=17 -10+20=10
Izračunaj zbroj za svaki par.
p=-8 q=25
Rješenje je par koji daje zbroj 17.
\left(5b^{2}-8b\right)+\left(25b-40\right)
Izrazite 5b^{2}+17b-40 kao \left(5b^{2}-8b\right)+\left(25b-40\right).
b\left(5b-8\right)+5\left(5b-8\right)
Faktor b u prvom i 5 u drugoj grupi.
\left(5b-8\right)\left(b+5\right)
Faktor uobičajeni termin 5b-8 korištenjem distribucije svojstva.
5b^{2}+17b-40=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
b=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\left(-40\right)}}{2\times 5}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
b=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\left(-40\right)}}{2\times 5}
Kvadrirajte 17.
b=\frac{-17±\sqrt{289-20\left(-40\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
b=\frac{-17±\sqrt{289+800}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i -40.
b=\frac{-17±\sqrt{1089}}{2\times 5}
Dodaj 289 broju 800.
b=\frac{-17±33}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 1089.
b=\frac{-17±33}{10}
Pomnožite 2 i 5.
b=\frac{16}{10}
Sada riješite jednadžbu b=\frac{-17±33}{10} kad je ± plus. Dodaj -17 broju 33.
b=\frac{8}{5}
Skratite razlomak \frac{16}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
b=-\frac{50}{10}
Sada riješite jednadžbu b=\frac{-17±33}{10} kad je ± minus. Oduzmite 33 od -17.
b=-5
Podijelite -50 s 10.
5b^{2}+17b-40=5\left(b-\frac{8}{5}\right)\left(b-\left(-5\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{8}{5} s x_{1} i -5 s x_{2}.
5b^{2}+17b-40=5\left(b-\frac{8}{5}\right)\left(b+5\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
5b^{2}+17b-40=5\times \frac{5b-8}{5}\left(b+5\right)
Oduzmite \frac{8}{5} od b traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.
5b^{2}+17b-40=\left(5b-8\right)\left(b+5\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 5 i 5.