Riješi 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktor

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-5±5}{-6} kad je ± plus. Dodaj -5 broju 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 s -6.

$$a=0$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-5±5}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Skratite razlomak \frac{-10}{-6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{5}{3} s x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Oduzmite \frac{5}{3} od a traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Skratite 3, najveći zajednički djelitelj u vrijednostima -3 i -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Izračunaj

$$a\left(5-3a\right)$$