Riješi 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Izračunaj a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 s 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$a^{2}-9=0$$

Razmotrite a^{2}-9. Izrazite a^{2}-9 kao a^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite a-3=0 i a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 s 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=3 a=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Podijelite 45 s 5 da biste dobili 9.

$$a^{2}=9$$

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$a^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -9 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6}{2} kad je ± plus. Podijelite 6 s 2.

$$a=3$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6}{2} kad je ± minus. Podijelite -6 s 2.

$$a=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=3 a=-3$$