Riješi 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Faktor

$$L\left(5L-14\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Sada riješite jednadžbu L=\frac{14±14}{10} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Skratite razlomak \frac{28}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Sada riješite jednadžbu L=\frac{14±14}{10} kad je ± minus. Oduzmite 14 od 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$L=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{14}{5} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Oduzmite \frac{14}{5} od L traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima 5 i 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Izračunaj

$$L\left(5L-14\right)$$