Riješi 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Izračunaj

$$\frac{10x}{x+3}$$

Koraci rješenja

Izrazite 5\times \frac{2x}{x+3} kao jedan razlomak.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Izrazite 5\times \frac{2x}{x+3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Oduzmite 10 od 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$