Riješi 5x^2-x-04=0

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 4 da biste dobili 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$5x^{2}-x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 4 da biste dobili 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$5x^{2}-x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -1 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{10} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

Skratite razlomak \frac{2}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±1}{10} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 4 da biste dobili 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

Dodajte 0 na obje strane.

$$5x^{2}-x=0+0$$

Dodajte 0 broju 0 da biste dobili 0.

$$5x^{2}-x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$