Riješi 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Izračunaj x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$5x^{2}-6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{10} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Skratite razlomak \frac{12}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{10} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{6}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Dodajte \frac{3}{5} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$