Riješi 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}-25=0$$

Razmotrite x^{2}-25. Izrazite x^{2}-25 kao x^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 125 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$5x^{2}=125$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Podijelite 125 s 5 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -125 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±50}{10} kad je ± plus. Podijelite 50 s 10.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±50}{10} kad je ± minus. Podijelite -50 s 10.

$$x=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-5$$