Riješi 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 6 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$5x^{2}=-6$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i 6 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$