Riješi 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$-x=2-1$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$