Riješi 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Koraci rješenja

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kombinirajte 5\sqrt{3} i 6\sqrt{3} da biste dobili 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kombinirajte 11\sqrt{3} i \frac{\sqrt{3}}{3} da biste dobili \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$