Riješi 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Izračunaj

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Koraci rješenja

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Rastavite 108=6^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Pomnožite -2 i 6 da biste dobili -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kombinirajte 25\sqrt{3} i -12\sqrt{3} da biste dobili 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombinirajte 13\sqrt{3} i 10\sqrt{3} da biste dobili 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$