Riješi 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Izračunaj

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Koraci rješenja

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Kombinirajte 25\sqrt{2} i -6\sqrt{2} da biste dobili 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Rastavite 32=4^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Kombinirajte 19\sqrt{2} i 36\sqrt{2} da biste dobili 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$