Riješi 5sqrt{48}-7/2*sqrt{12}+frac{sqrt{75}}{3}-4sqrt{3}

$$5 \sqrt { 48 } - \frac { 7 } { 2 } \cdot \sqrt { 12 } + \frac { \sqrt { 75 } } { 3 } - 4 \sqrt { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{32\sqrt{3}}{3}\approx 18,475208614$$

Koraci rješenja

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}-\frac{7}{2}\sqrt{12}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$20\sqrt{3}-\frac{7}{2}\sqrt{12}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$20\sqrt{3}-\frac{7}{2}\times 2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$20\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Kombinirajte 20\sqrt{3} i -7\sqrt{3} da biste dobili 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}-4\sqrt{3}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$13\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{3}$$

Kombinirajte 13\sqrt{3} i \frac{5\sqrt{3}}{3} da biste dobili \frac{44}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{44}{3}\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombinirajte \frac{44}{3}\sqrt{3} i -4\sqrt{3} da biste dobili \frac{32}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{32}{3}\sqrt{3}$$