Riješi 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodajte 15 broju 2 da biste dobili 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Podijelite \frac{3\times 3+1}{3} s \frac{2\times 3+2}{3} tako da pomnožite \frac{3\times 3+1}{3} s brojem recipročnim broju \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dodajte 2 broju 6 da biste dobili 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{10}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Skratite \frac{5}{4} i to je recipročno \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Budući da \frac{17}{3} i \frac{3}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Oduzmite 3 od 17 da biste dobili 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Podijelite \frac{2\times 5+1}{5} s \frac{2\times 4+3}{4} tako da pomnožite \frac{2\times 5+1}{5} s brojem recipročnim broju \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Dodajte 10 broju 1 da biste dobili 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 11 i 4 da biste dobili 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Dodajte 8 broju 3 da biste dobili 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Pomnožite 5 i 11 da biste dobili 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Skratite razlomak \frac{44}{55} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 5 je 15. Pretvorite \frac{14}{3} i \frac{4}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Budući da \frac{70}{15} i \frac{12}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{70+12}{15}$$

Dodajte 70 broju 12 da biste dobili 82.

$$\frac{82}{15}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$