Riješi 5^y=16

$$5 ^ { y } = 16$$

Izračunaj y

$$y=4\log_{5}\left(2\right)\approx 1,722706232$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{y}=16$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{y})=\log(16)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$y\log(5)=\log(16)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{5}\left(16\right)$$

Izračunaj y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+4\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$