Riješi 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Izračunaj x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10,501091629$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{x-8}-4=52$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$5^{x-8}=56$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Dodajte 8 objema stranama jednadžbe.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$