Riješi 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{x-2}=1$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=-\left(-2\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$