Riješi 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{x}-125=0$$

Dodajte 125 objema stranama jednadžbe.

$$5^{x}=125$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$