Riješi 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

Izračunaj x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3,445412465$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{x}=256$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$