Riješi 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{x+2}=125$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=3-2$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$