Riješi 5^mdiv5^-3=5^3

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { - 3 } = 5 ^ { 3 }$$

Izračunaj m

$$m=0$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$125\times 5^{m}=125$$

Podijelite obje strane sa 125.

$$5^{m}=1$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{m})=\log(1)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$m\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$m=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(1\right)$$

Izračunaj m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$