Riješi 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Izračunaj F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{F}=20$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Izračunaj F (complex solution)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$