Riješi 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{-x+3}=1$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$-x=-3$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$