Riješi 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Izračunaj x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$5^{-x}=4$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Podijelite obje strane sa \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$