Riješi 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 250 da biste dobili 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 125x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$150x^{2}=5$$

Podijelite obje strane sa 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Skratite razlomak \frac{5}{150} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 250 da biste dobili 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 50 da biste dobili 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Sve plus nula jednako je sebi.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kombinirajte 125x^{2} i 25x^{2} da biste dobili 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$150x^{2}=5$$

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$150x^{2}-5=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 150 s a, 0 s b i -5 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -4 i 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -600 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Pomnožite 2 i 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$