Riješi 4x(x+8)=6(x+8)

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

Izračunaj x

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Kombinirajte 32x i -6x da biste dobili 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Oduzmite 48 od obiju strana.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 26 s b i -48 s c.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -48.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

Dodaj 676 broju 768.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1444.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-26±38}{8} kad je ± plus. Dodaj -26 broju 38.

$$x=\frac{12}{8}$$

Skratite razlomak \frac{12}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-26±38}{8} kad je ± minus. Oduzmite 38 od -26.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Podijelite -64 s 8.

$$x=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s x+8.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x+8.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

Kombinirajte 32x i -6x da biste dobili 26x.

$$4x^{2}+26x=48$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

Skratite razlomak \frac{26}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

Podijelite 48 s 4.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

Podijelite \frac{13}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{13}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{13}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{13}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Dodaj 12 broju \frac{169}{16}.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Oduzmite \frac{13}{4} od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$